LES ANTENNES:
Dans une antenne la tension et l'intensité varient tout le long du brin rayonnant. Quand l'une est au maximum l'autre est au minimum. Le bilan énergétique est le même sur l'élément résonnant. Une antenne est donc un générateur d'impédance dont le lobe de rayonnement dépend essentiellement de sa longueur, de sa taille et du diamètre des éléments utilisés dans sa conception (bande passante). Il s'agit également d'un bloc rayonnant dont l'analyse du fonctionnement est analogue à un filtre {R,L,C} avec une bande passante large ou réduite (selon la sélectivité).
L'impédance Z=U/I varie elle aussi tout le long du fil. L'impédance est la résistance qu'oppose un conducteur ou un circuit au passage d'un signal variable.(on considère ici QUE des signaux sinusoïdaux, -qui ne sont pas décomposables en termes simples (cf. Théorème de Fourier)- afin d'éviter de nombreux harmoniques qui fausseraient totalement les calculs.
I- Antenne dipôle demi-onde (ou lambda/2):
L'intensité est au maximum au centre et est nulle aux extrémités. La tension est maximale aux extrémités et nulle au centre. Il faut donc mettre plusieurs isolateurs en série aux extrémités car il y a plusieurs centaines de volts. L'impédance d'un dipôle demi-onde est de 73 Ohms. (voir dans la page "Générateurs d'impédances" le croquis 2. Le calcul de la longueur du brin rayonnant du doublet demi-onde donne: Lm=(0,95*lambda)/2 soit (142,5)/F, Fétant la fréquence, et lambda vaut 300*10^8m/s (vitesse de la lumière dans le vide) divisée par cette fréquence, c'est à dire la "longueur d'onde".
II - Antenne verticale ou G.P. (Ground Plane)
L'impédance à la base est égale à 36 Ohms. Le courant est maximal à la base, avec une impédance à la base de 36 Ohms avec un plan de sol perpendiculaire à l'antenne. Sur une hauteur (toiture) on génère un plan de sol artificiel par des radians. Dans le cas d'une antenne au niveau du sol, le sol agit par effet "miroir" et lui aussi, rayonne de l'énergie. Le calcul de la longueur des radians d'une Ground Plane est de : L/(71,5)/F. Pour réduire la longueur de certaines antennes "Ground Plane" ou "fouet" on utilise une longueur de 5/8 de lambda avec un autotransformateur à la base (souvent intégré dans l'embase). L'avantage de ce type d'antenne est un faible angle de rayonnement dans le plan vertical. Le croquis numéro 3 dans la page "Générateurs d'impédances" le démontre.
III - Longueur du brin rayonnant pour une antenne monobande:
L=(0,95)*lambda/4 où L est en mètres. La valeur 0,95 n'est pas choisie au hasard, elle est appelée coefficient de vélocité dans l'air (mais égale à 1 dans le vide). Dans une antenne dite "multibande" des circuits {L,C} accordés augmentent la longueur, au point de vue mécanique. L'antenne sera donc un peu moins longue qu'une "monobande", pour ce qui est du brin, mais on peut augmenter ou réduire l'impédance d'une antenne en abaissant les radians au dessous de l'horizontale (orthogonalité radiale). Voir le croquis numéro 4 dans la page "générateurs d'impédances".
IV - Adaptation des impédances
- Pour la ligne dite "Quart de lambda" ou multiple IMPAIR du quart de lambda: Z(impédance de la ligne) = racine carrée de (Z.ligne*Z.émetteur). Dans un câble coaxial la longueur L en mètres vaut (49,5)/F avec F fréquence en mégahertz (MHz). Dans le cas d'une paire torsadée ou "Twin-Lead", l'impédance est de 300 Ohms et la longueur vaut (61,5)/F avec F fréquence toujours en MHz.
- Ligne Demi-Lambda ou multiple PAIR de lambda/2: dans ce cas, l'impédance de l'antenne Za est égale à l'impédance de l'émetteur (Ze), l'impédance de la ligne Zi étant sans importance.
V - Ondes stationnaires (ou Standing waves en anglais):
Selon le système R.k.T.P., où R=R.O.S. (rapport d'ondes stationnaires), k (nombre abstrait, sans unité), T.O.S. (taux d'ondes stationnaires) et P (puissance réfléchie).
V-1 - R.O.S. (Rapport d'Ondes Stationnaires) ou en anglais S.W.R. (Standing Waves Ratio):
Soit Za, impédance de l'antenne et Ze, impédance de l'émetteur. On obtient le rapport R.O.S. = Za/Ze ou Ze/Za (le numérateur doit TOUJOURS être supérieur au dénominateur, en effet le R.O.S. est > ou égal à 1 !).
V-2- k, coefficient de réflection:
k est égal à (R.O.S.-1) / (R.O.S.+1). Il est nul si R.O.S. est égal à 1.
V-3 - T.O.S., Taux d'Ondes Stationnaires:
Parfois appelé P.O.S. ou Pourcentage d'Ondes Stationnaires. Le T.O.S. (%) est égal à 100*k. Notons que dans le langage courant, on dit à tort usuellement le T.O.S. à la place du R.O.S. !
V-4 - Puissance réfléchie:
Calculée en pourcentage de la puissance incidente (on lit "F.W.D." ou Forward Wave Direct sur les appareils de mesure du type R.O.S.mètre). Le R.O.S. est calculé à partir du T.O.S. selon la formule R.O.S. = (1+T.O.S.) / (1-T.O.S.). Si l'on désire calculer le R.O.S. en connaissant les puissances incidentes et réfléchies, le R.O.S. vaut (racine carrée de Puissance Incidente) + ((racine carrée de Puissance Réfléchie) le tout divisé par (racine carrée de Puissance Incidente) - (racine carrée de Puissance Réfléchie). Il est à noter qu'un R.O.S. infini résulte d'une dispersion potentielle égale à la Puissance Incidente comme à la Puissance Réfléchie. Ces puissances sont exprimées en Watts (W). Le R.O.S. tend théoriquement vers l'infini mais ne peut l'atteindre, dans le cas où l'antenne est en court-circuit ou pire, si elle n'est pas branchée... On comprend pourquoi les transistors de puissance ou les tubes électroniques (P.A. ou Power Amplifiers) sont sujets à être facilement grillés si la charge (antenne) est mal accordée. Dans le cas où l'on fait appel à une boîte d'accord ("matchbox" ou "matcher") celle-ci est efficace et protège l'émetteur si le R.O.S. est inférieur ou égal à 3, sinon celle-ci devient une charge fictive qui "encaisse" toute la puissance et l'antenne ne rayonne rien.
V-5 - Puissance Isotrope Rayonnée Équivalente (P.I.R.E.) ou E.R.P. en anglais (Effective Radiated Power):
Cette puissance, chiffrée également en Watts, est la puissance rayonnée en tenant compte du gain de l'antenne. Il faut passer par la formule G = 10*log (P.I.R.E. / P), P puissance réelle pour trouver le gain de l'antenne, ou 10^x pour retrouver la P.I.R.E..
V-6 - Puissance d'émission chiffrée en dBm (ou dB milli):
Connaissant la puissance quelconque d'un émetteur on convertit celle-ci en milliwatts (Exemple: 1 Watt = 1000 milliwatts). On en tire le logarithme décimal (soit 3), ce qui donne 3 Bels, ou, en décibels, 30 dBm. On ajoute le "m" après le sigle dB car on la calcule à partir des milliwatts .
V-7 - Impédances d'antennes couplées en parallèle:
Lorsque deux antennes sont couplées en parallèle, l'impédance résultante est égale à la moitié de l'impédance d'une seule antenne. Toutes les antennes couplées doivent avoir la même impédance, et être appariées (gain et forme identique, même nombre d'éléments...). Le gain qui en résulte est alors égal à G = xdB + 3 dB pour deux antennes, G = xdB + 6dB pour quatre antennes, G = xdB + 9 db pour 8 antennes, etc... Le gain est majoré de 3 dB à chaque fois que le nombre d'antennes est doublé. On peut voir ces divers assemblages dans la page "Couplages d'antenne de type Yagi". Une application de type de couplage d'antenne est très utilisé dans le cadre des antennes émettrices des radios F.M. ou l'on utilise des doublets colinéaires (fonctionnement en "tout à la masse", mais ce type de résonance par accord inductif ne sera pas abordé dans ce cours) et les gains de ces antennes sont de 9 dB par dipôle... en en assemblant deux, le gain est de 12 dB, alors que les dipôles de forme "trombone" utilisés autrefois avaient un gain de 6 dB... ce qui nécessitait l'installation de quatre dipôles pour avoir le même gain (6 dB + 6 dB) d'où un encombrement de place sur les pylônes et une maintenance plus onéreuse. De plus, en cas de désaccord d'un dipôle tout le bloc rayonnant était déséquilibré... avec l'emploi de cavités de multiplexage qui permettent de connecter plusieurs émetteurs transmettant simultanément sur plusieurs fréquences toutes différentes sur les mêmes antennes, le problème de bande passante est résolu. Ce procédé de cavités de multiplexage est aussi utilisé également dans les émetteurs de télédiffusion, de radiotéléphonie cellulaire (G.S.M.) ... jusqu'aux satellites.
